gazya.ru страница 1
скачать файл

Типовой расчет № 2 по теме:

«Строение вещества»

для группы 6361


Вариант 1

            1. Найти дебройлевскую длину волны молекул водорода, соответствующую их наиболее вероятной скорости при комнатной темпера­туре Т= 300 К.

            2. В спектре атомарного водорода известны длины волн трех ли­ний, принадлежащих одной и той же серии: = 97,26 нм, = 102,58 нм, = =121,57 нм. Найти длины волн других линий в данном спектре, которые можно предсказать с помощью этих трех линий.

            3. Электрон в атоме водорода описывается в основном состоянии волновой функцией где боровский радиус, А — нормировочная постоянная. Определить отношение вероятнос­тей пребывания электрона в сферических слоях толщиной и радиусом: 1) и 2)



Вариант 2

              1. Положение пылинки массой = 1 мкг определено с неопреде­ленностью м. Какова неопределенность в скорости для этой пылинки?

              2. На низкий потенциальный барьер падает монохроматический пучок электронов. Концентрация электронов в падающем пучке равна 10мм-3, а их энергия Е = 100 эВ. Определить давление Р, кото­рое испытывает барьер, если его высота U= 9,7 эВ.

              3. Волновая функция, описывающая основное состояние электро­на в атоме водорода, имеет вид где радиус Бора; А— нормировочная постоянная. Найти А и определить расстоя­ние , на котором вероятность нахождения электрона максимальна.



Вариант 3

                1. Найти дебройлевскую длину волны релятивистских электронов, подлетающих к антикатоду рентгеновской трубки, если длина волны ко­ротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра = 10 пм.

                2. Коэффициент прохождения электронов через низкий потенци­альный барьер равен коэффициенту отражения. Определить, во сколько раз кинетическая энергия Т электронов больше высоты U по­тенциального барьера.

                3. Электрон в атоме водорода описывается в основном состоянии волновой функцией где радиус Бора; А — нор­мировочная постоянная. Найти А и определить вероятность пребыва­ния электрона внутри области, ограниченной сферой радиусом



Вариант 4

                  1. При увеличении напряжения на рентгеновской трубке в = 1,5 раза длина волны коротковолновой границы сплошного рентге­новского спектра изменилась на = 26 пм. Найти первоначальное напряжение на трубке.

                  2. Параллельный пучок электронов, ускоренных разностью потен­циалов U=25 В, падает нормально на диафрагму с двумя узкими ще­лями, расстояние между которыми d = 50 мкм. Определить расстоя­ние между соседними максимумами дифракционной картины на эк­ране, расположенном на расстоянии L = 100 см от щелей.

                  3. Электрон находится в основном состоянии в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Его волновая функция имеет

вид , где — ширина потенциальной ямы. Опреде­лить вероятность W нахождения его в интервале

Вариант 5

1. Длина волны де Бройля свободно движущегося электрона м. Определить кинетическую энергию Е электрона.

2. Какую наименьшую энергию надо сообщить иону Не+, находя­щемуся в основном состоянии, чтобы он смог испустить фотон, соот­ветствующий головной линии серии Бальмера?

3. Волновая функция основного состояния электрона в атоме во­дорода имеет вид где А — нормировочная посто­янная; ав боровский радиус. Найти среднее значение потенциаль­ной энергии электрона в поле ядра и ее отношение к полной энергии.



Вариант 6

1. Электрон локализован в молекуле, имеющей размер м. Исходя из соотношения неопределенностей оценить минимальную кинетическую энергию Е, которую может иметь электрон.



  1. Определить длину волны спектральной линии атомарного водо­рода, частота которой равна разности частот следующих двух линий серии Бальмера: = 486,1 нм и = 410,2 нм. Какой серии принадле­жит эта линия?

  2. Электрон в атоме водорода в основном состоянии имеет волно­вую функцию вида где аВ = 52,8 пм (боровский радиус). Определить плотность вероятности нахождения электрона на расстоянии

= 50 пм; = 52,8 пм; = 55 пм от ядра. Решение по­яснить графически.

Вариант 7

    1. Свободный электрон в момент времени t = 0 локализован в об­ласти =0,1 нм (порядок размера атома). С помощью соотношений неопределенностей Гейзенберга оценить ширину области локализа­ции этого электрона спустя = 1 с.

    2. Вычислить для атомарного водорода длины волн первых трех линий серий Бальмера. Каким цветам они соответствуют?

    3. Волновая функция основного состояния атома водорода имеет вид где ав — радиус первой боровской орбиты, а А — нор­мировочная постоянная. Найти А и среднее расстояние электрона от ядра.

Вариант 8

      1. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциаль­ной яме с бесконечно высокими стенками шириной L. Оценить с по­мощью соотношения неопределенностей силу давления электрона на стенки этой ямы при минимально возможной его энергии.

      2. Протон и электрон прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов U= 10 кВ. Во сколько раз отличаются коэффициенты прозрачности De для электрона и Dp для протона, если высота UБ барьера равна 20 кэВ и его ширина d = 0,1 пм?

      3. Волновая функция -состояния электрона в атоме водорода имеет вид , где ав боровский радиус. Найти значение нормировочной постоянной А и среднеквадратичное расстояние электрона от ядра.



Вариант 9

        1. След пучка электронов на экране электронно-лучевой трубки имеет диаметр d = 0,5 мм. Расстояние от электронной пушки до экра­на L =20 см, ускоряющее напряжение U= 10 кВ. Оценить неопреде­ленность координаты электрона при вылете из электронной пушки.

        2. Сколько спектральных линий будет испускать атомарный водо­род, который возбуждают на -й энергетический уровень?

        3. Частица, находящаяся в бесконечно глубоком потенциальном ящике шириной а, находится в возбужденном состоянии с п = 7. Опре­делить вероятность нахождения частицы в центральной трети ящика.



Вариант 10

          1. Оценить с помощью соотношения неопределенностей макси­мальный диаметр d пятна, создаваемого на детекторе пучком атомов серебра, испускаемых печью с температурой = 1200 °С. Расстояние от выходной щели печи до детектора равно L = 1 м.

          2. Найти квантовое число , соответствующее возбужденному со­стоянию иона Не+, если при переходе в основное состояние этот ион испустил последовательно два фотона с длинами волн = 108,5 нм и

= 30,4 нм.

          1. Частица, находящаяся в бесконечном потенциальном ящике шириной а, пребывает в возбужденном состоянии с = 4. Определить вероятность нахождения частицы в интервале .

Вариант 11

  1. Показать, используя соотношение неопределенностей, что в яд­ре не могут находиться электроны. Линейные размеры ядра принять равными м.

  2. Вычислить постоянную Ридберга R, если известно, что для ионов Не+ разность длин волн между головными линиями серий Бальмера и Лаймана = 133,7 нм.

  3. Волновая функция -состояния электрона в атоме водорода имеет вид где ав боровский радиус. Найти значение нормировочной постоянной А и среднее расстояние электрона от ядра.

Вариант 12

    1. Положение атома углерода в кристаллической решетке алмаза определено с погрешностью м. Какова неопределен­ность скорости его теплового движения? Масса атома углерода тс= 12 а.е.м.

    2. У какого водородоподобного иона разность длин волн между го­ловными линиями серий Бальмера и Лаймана равна 59,3 нм?

    3. Электрон движется в потенциальной яме с бесконечно высоки­ми стенками в состоянии п = 4. Его волновая функция имеет вид где — ширина потенциальной ямы. Определить веро­ятность нахождения электрона в интервале 0 < х < /4.

Вариант 13

      1. Используя соотношение неопределенностей, определить мини­мальную кинетическую энергию Е электрона, локализованного в объ­еме размером м.

      2. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы такова, что энергетические уровни расположены весьма густо. Найти плотность уровней dN/dE, т. е. их число на единичный интервал энергии в зависимости от Е. Вычислить dN/dE для Е= 1 эВ, если L = 1 см.

        1. Волновая функция 2-состояния электрона в атоме имеет вид где ав Боровский радиус. Найти значение нормировочной постоянной А и вычислить положения максимумов радиальной плотности вероятностей на электрона на расстоянии от ядра.

Вариант 14

          1. Атом бора в кристаллической решетке имеет среднюю кинетическую энергию Ек = 0,04 эВ. Исходя из соотношения неопределенностей Гейзенберга, определить размер области его локализации. Масса атома бора в = 16,7 • 10 -27 кг.

          2. Частица массой находится в двумерной прямоугольной потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Найти возможные значения энергии, если стороны ямы равны и , а также вычислить значения энергии частицы на первых четырех уровнях в случае, если яма – квадрат со стороной .

      1. Волновая функция основного состояния электрона в атоме водорода имеет вид , где аВ боровский радиус, А – нормировочная постоянная. Найти вероятность того, что электрон находится на расстоянии от ядра, превышающем 2аВ.

Вариант 15

1.Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию Е электрона, локализованного в объеме размером м.



  1. Определить первый потенциал возбуждения атома водо ионов Не+, Li++, Ве+++, В++++.

  1. Определить ширину одномерной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, если при переходе электрона с третьего энергетического уровня на второй излучается энергия 1 эВ?

Вариант 16

          1. Определить длину волны де Бройля для молекулы кислорода, движущейся со средней тепловой скоростью при температуре

t=27 °С. Масса молекулы кислорода а. е. м.

          1. Фотон с энергией Е = 15,5 эВ выбил электрон из невозбужден­ного атома водорода. Какую скорость будет иметь электрон вдали от ядра атома?

  1. Вычислить отношение вероятностей нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одномерной потенциальной ямы, ширина которой l, в интервале 0<х<l/4.

Вариант 17

1. Под каким напряжением работает рентгеновская трубка, если минимальная длина волны в спектре рентгеновского излучения равна 60 нм?



  1. Какие спектральные линии появятся при возбуждении атомар­ного водорода электронами с энергией 14 эВ? Считать, что атом водо­рода перед ударом неподвижен.

  2. Волновая функция 2-состояния электрона в атоме водорода имеет вид где ав — боровский радиус. Найти значение нормировочной постоянной А и среднее значение ку- лоновской силы взаимодействия электрона с ядром.



Вариант 18

1. Вычислить длины волн де Бройля электрона, протона и атома урана, имеющих одинаковые кинетические энергии Е = 100 эВ. Масса атома урана = 235 а. е. м.

2.Частица массой находится в трехмерной кубической потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Сторона куба равна а. Найти собственные значения энергии частицы.

3.Волновая функция 2-состояния электрона в атоме водорода, имеет вид где ав боровский радиус. Найти значение нормировочной постоянной А и среднее значение потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром.



Вариант 19

  1. Определить длину волны де Бройля частицы, прошедшей ускоряющую разность потенциалов U = 1 MB. Масса -частицы та = 6,64кг.

  2. Определить минимальную длину волны в ультрафиолетовой серии водорода, частота которой равна разности частот следующих двух линий серии Бальмера: = 486,1 нм и = 410,2 нм. Какой серии принадлежит эта линия?

  3. Волновая функция частицы массой для основного состояния в одномерном потенциальном поле имеет вид , где А и а – некоторые постоянные. Найти с помощью уравнения Шредингера постоянную а и энергию Е частицы в этом состоянии.

Вариант 20

    1. Определить длину волны де Бройля атома железа, движущегося в расплаве при температуре Т=2000К со средней тепловой скоростью.

    2. Определить минимальную длину волны в ультрафиолетовой серии водорода.

    3. Волновая функция электрона в основном состоянии атома водо­рода имеет вид , где А — некоторая постоянная; ав— радиус Бора. Определить А и найти среднее значение кулоновской силы, действующей на электрон.

Вариант 21

      1. Температура на поверхности Солнца Т = 6000 К. Определить длины волн де Бройля для атомов водорода и гелия, находящихся в солнечной короне. Масса атома водорода н = 1,67 • 10-27 кг, масса атома гелия тНе=6,88.10-27 кг.

      2. Мю-мезон с массой и протон образуют водородопо- добный атом. Определить: 1) энергию испущенного фотона при пере­ходе из четвертого возбужденного состояния в основное; 2) радиус первой боровской орбиты; 3) скорость -мезона на низшей орбите.

3. Электрон находится в основном состоянии в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками, ширина которой 0,1 нм. Определить среднюю силу давления, оказываемую электроном на стенки ямы.

Вариант 22

        1. Электрон имеет кинетическую энергию Е = 10-16Дж. Какую до­полнительную энергию Е необходимо сообщить электрону, чтобы длина волны де Бройля уменьшилась втрое?

        2. Оценить напряженность электрического поля, при котором атом водорода может быть им ионизован.

        3. Электрон движется в одномерной прямоугольной потенциаль­ной яме с бесконечно высокими стенками. В первом возбужденном состоянии его волновая функция имеет вид , где — ширина потенциальной ямы. Найти среднее значение коорди­наты электрона.

Вариант 23

          1. Электрон и протон имеют одинаковую энергию Е= 3 • 10-16 Дж. Определить длины волн де Бройля электрона и протона.

          2. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциаль­ной яме с бесконечно высокими стенками. Найти ширину ямы, если разность энергии между уровнями с = 2 и 3 составляет Е = 0,3 эВ.

          3. Волновая функция электрона в основном состоянии атома водо­рода имеет вид , где А — нормировочная постоян­ная; ав — боровский радиус. Найти постоянную А и среднеквадратич­ное расстояние между электроном и ядром.

Вариант 24

1. С высоты h с идеально точным прицелом в мишень бросаются шарики массой . Используя принцип неопределенности, оценить разброс шариков около мишени.

2. Определить круговую частоту обращения электрона на -й кру­говой боровской орбите водородоподобного иона. Вычислить эту ве­личину для иона Не+ при = 2.

3. Электрон находится в основном состоянии в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Его волновая функция имеет вид , где — ширина потенциальной ямы. Найти



среднее значение координаты электрона.

Вариант 25

  1. Вычислить дебройлевскую длину волны вируса массой = 10000 а. е. м., совершающего движение со средней тепловой скоро­стью при температуре t = 40 °С.

  2. Какому элементу принадлежит водородоподобный спектр, у которого длины волн линий в 4 раза короче, чем у атомарного водорода?

  3. Электрон движется в одномерной прямоугольной потенциаль­ной яме с бесконечно высокими стенками. В первом возбужденном состоянии его волновая функция имеет вид , где — ширина потенциальной ямы. Определить вероятность нахождения электрона в интервале 0 < х < /3.

Вариант 26

    1. Найти дебройлевскую длину волны релятивистских электронов, подлетающих к антикатоду рентгеновской трубки, если длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра =10,0 пм?

    2. Узкий пучок моноэнергетических электронов падает под углом скольжения на естественную грань монокристалла алюминия. Расстояние между соседними кристаллическими плоскостями, параллельными этой грани монокристалла, нм. При некотором ускоряющем напряжении наблюдали максимум зеркального отражения. Найти , если известно, что следующий максимум зеркального отражения возникал при увеличении ускоряющего напряжения в раза.

    3. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной см. Найти: а) плотность энергетических уровней электрона (т.е. число уровней, приходящееся на единичный интервал энергии); б) значение этой плотности в окрестности уровня с номером ; в) среднее значение энергии первых уровней.

Вариант 27

        1. Монохроматический пучок света нм), падая по нормали к поверхности, производит световое давление Р=4,9 мкПа. Какое число фотонов падает в единицу времени на единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения света .

        2. Параллельный поток электронов, ускоренных разностью потенциалов В, падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми мкм. Определить расстояние между соседними максимумами дифракционной картины на экране, расположенном на расстоянии см от щелей.

        3. Пси-функция некоторой частицы имеет вид , где расстояние частицы от силового центра, константа. Найти: а) значение коэффициента А; б) среднее расстояние частицы от центра.



скачать файл



Смотрите также:
«Строение вещества» для группы 6361
154.76kb.
Рабочая программа элективного курса по химии «Строение и свойства вещества» для 7 класса Учитель: Попова Наталья Петровна
78.88kb.
Пара Суббота 28. 06 Пятница 27. 06 Четверг 26. 06 Среда 25. 06 Вторник 24. 06 Понедельник 23. 06 Пара Авдякова Ольга Сергеевна
153.88kb.
Урок по теме «Общая характеристика элементов IV а группы. Углерод»
32.76kb.
Клеточное строение организмов строение клетки
852.84kb.
Контрольная работа по дисциплине Экология тема: 3, 43, 76
172.36kb.
Строение, функции и происхождение цветка строение и развитие цветкаобщие понятия. Цветок покрытосеменных растений в своем происхождении, какполагают многие ученые, связан со стробилом голосеменных
138.12kb.
Отд. Динофитовые водоросли. Общая характеристика, размножение, распространение. Представители
28.53kb.
Многофакторный план для 2-х независимых переменных и 2-х уровней их проявления
264.38kb.
Лабораторная работа №5 «Определение плотности вещества твердого тела» Цель: научить определять плотность вещества
29.84kb.
Тема: 1 «Геологическое строение, рельеф и минеральные ресурсы»
196.41kb.
Строительным материалом для любого живого организма, в том числе и растений, служат определенные питательные вещества
84.92kb.